Question

(PUC Minas) Se cosα = -1/4 e α e um ângulo do terceiro quadrante, então senα é igual a:

Gabarito: -√15/4

Só queria saber como chegar até a resposta ^^

Answer 1

cos α = $- \frac{1}{4}$

cos α² + sen α² = 1
$(\frac{-1}{4}) ^{2} +$ + sen α² = 1
$\frac{1}{16}$ + sen α² = 1
sen α² = 1-$\frac{1}{16}$
sen α² = $\frac{16-1}{16}$
sen α² = $\frac{15}{16}$
sen α = $\sqrt{ \frac{15}{16} }$
sen α = $\frac{ \sqrt{15} }{4}$

Como no III quadrante e IV quadrante sen é negativo, logo:
$- \frac{ \sqrt{15} }{4}$