Question

Os termos gerais das progressões aritméticas podem ser escritas na forma similar à de uma função de

1° grau, utilizando a fórmula do termo geral, assim é possível obter uma função de 1º grau que represente

qualquer termo desta PA, restringindo seu domínio ao conjunto dos números inteiros positivos, já que

o domínio de uma função de 1º grau é o conjunto dos números reais. Por exemplo, uma PA que tenha

um termo geral da forma = 5 + 2 (em que n representa a posição do termo na sequência), pode

ser correspondida com a função : ∗ → , definida por = 5 + 2 . Partindo do 1º termo, pode-

se obter a PA (7, 9, 11, 13, ....). Mas como obter estes valores? Simples, basta substituir pelo número que

indica a posição do termo na sequência. Assim, para se obter o primeiro termo, basta fazer n = 1 na

expressão que fornece o termo geral da sequência, ou seja, 1 = 5 + 2×1 = 7 . Para o segundo termo,

procedemos da mesma forma 2 = 5 + 2×2 = 9 .

Sabendo disto, a PA que possui um termo geral = 4 + 3 é

a) (7, 10, 13, 16, ...)

b) (4, 7, 10, 13, ...)

c) (10, 13, 16, 19, ...)

d) (6, 9, 12, 15, ...)

e) (3, 7, 11, 15, ...)​

Answer 1

Letra a) (7, 10, 13, 16, ...)

                         Progressão aritmética

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Para encontrar o termo geral necessitamos do primeiro termo e da razão da PA:

a) (7, 10, 13, 16, ...)

r = a2 - a1

r = 10 - 7

r = 3

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 7 + ( n -1) . 3  

an = 7 + 3n - 3  

an = 4 + 3n  ( Termo geral )

===

b) (4, 7, 10, 13, ...)

r = a2 - a1

r = 7 - 4

r = 3

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 4 + ( n -1) . 3  

an = 4 + 3n - 3  

an = 1 + 3n  ( Termo geral )  

===

c) (10, 13, 16, 19, ...)

r = a2 - a1

r = 13 - 10

r = 3

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 10 + ( n -1) . 3  

an = 10 + 3n - 3  

an = 7 + 3n  ( Termo geral )  

===

d) (6, 9, 12, 15, ...)

r = a2 - a1

r = 9 - 6

r = 3

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 6 + ( n -1) . 3  

an = 6 + 3n - 3  

an = 3 + 3n   ( Termo geral )  

===

e) (3, 7, 11, 15, ...)​

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 4 + ( n -1) . 3  

an = 4 + 3n - 3  

an = 1 + 3n  ( Termo geral )

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42360907

https://brainly.com.br/tarefa/42350693

https://brainly.com.br/tarefa/42365005  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Alternativa A