Question

uma placa de metal de área 1m2 a 20°C é aquecida até atingir 100°C apresentando uma variação de 35,2 cm2 área. Qual o coeficiente linear desse metal?

Answer 1

Primeiro, tem que trabalhar com o mesmo tipo de medida:
1m_____ 100 cm
(1m)²______ (100cm)²
1m²________ 10 000 cm²

ΔL = 35,2cm²
$L_{0} = 10 000 cm^{2}$
ΔT = 80°C
α = ?

*Como está pedindo o coeficiente da ÁREA, sempre vai multiplicar por 2 o coeficiente, se fosse volume, seria por 3*
Fórmula: ΔL = $L_{0}$ * 2α * ΔT
35,2 = $10^{4}$ * 2α * 80
35,2 = $16*10^{5}$α
α = $\frac{35,2}{ 16*10^{5} }$
α = 2,2*$10^{-5}$
α = 22*$10^{-6}$

Answer 2

Trata-se de uma questão de dilatação térmica superficial, porém a resposta exigida é em coeficiente linear (α).

Informações do enunciado:

Ao = 1 m²

To = 20ºC

Tf = 100 ºC

ΔA = 35,2 cm²

Atente-se para o fato que as medidas de área estão em unidades diferentes. Vamos converter a Ao para cm².

1 m² = 1 m X 1 m = 100 cm x 100 cm = 10000 cm² = 10^4 cm ²

Agora vamos aplicar à fórmula:

ΔA = Ao * β * ΔT

35,2 = 10^4 * β * (100 - 20)

35,2 = 10^4 * β * 80

β = 0,44 * 10-4 = 4,4 * 10^-5

Porém, o exercício pede o valor de α. Sabendo que β = 2α, teremos:

4,4 * 10^-5 = 2α

α = 2,2 * 10^-5 = 22 * 10^-6

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