Question

No ano de 2021, faz 110 anos que o físico neozelandês Ernest
Rutherford apresentou à comunidade científica seu modelo
atômico. Nesse modelo, para o átomo de hidrogênio, um elétron
gira numa órbita circular em torno de um próton, sujeito à força
eletrostática dada por F = K|Q||q|/d
2
, onde
K = 9,0 ∙ 109 N ∙ m2
/C
2 e d é a distância de separação entre as
cargas Q e q.
Para um corpo de massa m, com velocidade v numa órbita circular
de raio R, a resultante centrípeta é dada por Fcp = mv
2
/R.
Sabendo que o raio do átomo de hidrogênio é da ordem de
R = 5,0 ∙ 10−11 m, a massa do elétron é de cerca de
m = 9,0 ∙ 10−31 kg e a carga elétrica elementar vale
e = 1,6 ∙ 10−19 C, a velocidade do elétron no átomo de
hidrogênio corresponde a, aproximadamente,

Answer 1

Resposta:

2,2x10⁶ m/s

Explicação:

Sabendo que no hidrogênio existe um próton e um elétron e o enunciado fornece a carga elétrica elementar, basta igualar a força centrípeta e a elétrica, sobrando somente o V² de incógnita.

Fc= Fe

m.v²/r= K. |q|. |q|/r²

9.10^-³¹. v²/5.10^-¹¹= 9.10⁹. 1,6.10^-¹⁹. 1,6.10^-¹⁹/ 25.10^-²²

calculando restará, 2,56.10¹³/ 5= V²

25,6.10¹²/5 =v²

2,2. 10⁶ m/s = v