Question

Em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9. Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 6 algarismos.

Answer 1

Olá!

Analise Combinatória *o*,

O número sorteado é formado por 6 algarismos, assim temos 6 bolas dentre as 10 a serem sorteadas:

1º bola : possibilidades 10 ( todas as bolas estão na urna)
2º bola : possibilidades 9 ( todas as bolas exceto as já sorteadas)
3º bola : possibilidades 8 ( todas as bolas exceto as já sorteadas)
...
6º bola : possibilidades 5 ( todas as bolas exceto as já sorteadas)

agora basta multiplicar as possibilidades:

10*9*8*7*6*5 = 151200

Bons Estudos!

=)

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Beatriz}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{(10-6)!}\\ \\ \\A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=\dfrac{10.9.8.7.6.5\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=10.9.8.7.6.5\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_6=151200}}}}}$

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Portanto são 151200 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!