Question

Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova foi:
a) 43 
b)48
c)52
d)56
e)60

Answer 1

Ola Misa 

acertam as duas : 8

primeira 31 - 8 =  23 

segunda 35 - 23 = 12 

erraram a segunda 40 

O total da segunda é igual ao numero de aluno que fizeram a prova

T = 12 + 8 + 40 = 60 alunos 

Answer 2

Total de alunos é de 60, alternativa E!

1) Para resolver esse problema, vamos utilizar conjuntos. Assim, criando os conjuntos com base nas informações dadas pelo problema, teremos:

Uma questão = 35 alunos;

Apenas a primeira = 31 alunos;

A primeira + segunda = 8 alunos;

Erraram a segunda = 40 alunos;

2) Assim, partindo da maior interação teremos os seguintes conjuntos, conforme a figura em anexo. Logo:

• Acertaram somente a primeira: 31 - 8 = 23;

• Acertaram somente uma questão:23 + x (acertaram);

• Erraram a segunda: 23 (Só primeira) + y (erraram segunda);

3) Resolvendo os sistemas, teremos:

23 + x = 35

x = 35 - 23

x = 12 

y + 23 = 40

y = 40 - 23

y = 17

4) Logo, o total de alunos será:

Total de alunos = 23 + 8 + 12 + 17

Total de alunos = 60