Question

Eu tentei fazer, só que os resultados não bateram.
Alguém poderia me ajudar por favor...

Answer 1

80º é ângulo externo do triângulo PBC, logo, 3x+x = 80 --> 4x = 80
x = 80/4 --> x = 20
Como BP é bissetriz, B = 2x --> B = 2 . 20 --> B = 40º
C = 3x --> C = 3 . 20 --> C = 60º
A + 60 + 40 = 180
A + 100 = 180
A = 180 - 100
A = 80º

Answer 2

Bem, se BP é bissetriz interna, então o outro ângulo de BPC vale x, pois a bissetriz divide um ângulo em duas metades iguais.

Como 80º é um ângulo externo, ou seja, equivale à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele, temos que:

x+3x = 80º
4x = 80º
x = 20º

Logo, os ângulos são 40º e 3(20º) = 60º. Para determinar a medida do terceiro basta fazer a soma dos ângulos internos do triângulo, que deve totalizar 180º

40º+60º+y = 180º
y = 180º-100º
y = 80º

Os ângulos são 40º, 60º e 80º.