Question

em uma P.A. o segundo termo mais o terceiro da 2. O primeiro termo mais o quinto da 8. Determine a¹, q a soma dos 20 primeiros desta P.A.

Answer 1

Dados:

a2 + a3 = 2 ⇒ (a1 + r) + (a1 + 2r) = 2 ⇒ 2a1 + 3r = 2
a1 + a5 = 8 ⇒ a1 + (a1 + 4r) = 8 ⇒ 2a1 + 4r = 8

Agora temos as equações:

2a1 + 3r = 2   (1)
2a1 + 4r = 8   (2)

Multiplicando a equação (1) por -1, temos:

-2a1 - 3r = -2
 2a1 + 4r = 8
------------------ (+)
r = 6

Substituindo r = 6 na equação (1), temos:

2a1 + 3.6 = 2
2a1 + 18 = 2
2a1 = -16
a1 = -8

a20 = a1 + 19.r
a20 = -8 + 19.6
a20 = 106

S20 = (a1 + an).n/2
S20 = (-8 + 106).20/2
S20 = 980

Respostas: a1 = -8  razão r = 6 e S20 = 980

Espero ter ajudado.

Answer 2

Ola Cauanaa

a2 + a3 = 2

a1 + r + a1 + 2r = 2

2a1 + 3r = 2

a1 + a5 = 8

a1 + a1 + 4r = 8

2a1 + 4r = 8

sistema

2a1 + 3r = 2

2a1 + 4r = 8

r = 6 

2a1 + 24 = 8

2a1 = -16

a1 = -8

a20 = a1 + 19r 

a20 = -8 + 19*6 = 106

soma

Sn = (a1 + a20)*20/2 

Sn = (-8 + 106)*10 = 980