Question

ajudem-me na questao 6

Answer 1

Bom dia,
 A) a superfície lateral do prisma é composta por 3 retângulos. Então basta calculá-los e somar os resultados.
(A)Área do retângulo é base(b) multiplicado pela altura(h).
(A1)=b.h =>
(A1)=30.16=480
(A2)=30.12=360
(A3)=30.20=600
(Atotal)=A1+A2+A3 =480+360+600=1440
 A área da superfície lateral é de 1440 cm^2
 
B) a área da superfície do prisma possui 3 retângulos para as laterais e 2 triângulos na parte superior e inferior. Vamos encontrar a área do triângulo pela formula de heron
Que é
$A = \sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}$
 Onde p é o semiperimetro do triângulo E a,b,c são as medidas dos lados do triângulo
 $P= \frac{a+b+c}{2}$
 P=(20+12+16)/2
P=48/2
P=24
Então vamos substituir os valores
$A = \sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}$ =
$A = \sqrt{24.(24-12).(24-16).(24-20)}$
$A = \sqrt{24.12.8.4}$
A=2^5.3
 A=32.3
A=96cm^2
A superfície do prisma é de 1440+2.96= 1440+192=1632 cm^2
 
C) o volume do prisma é dado por área da base(Ab) multiplicado pela altura(h).
A base é um triângulo que ja foi calculado a área.
V=Ab.h
V=96.30
V=2880cm^3
 Obs. O sinal cm^3 significa cm elevado ao cubo.