Question

O gráfico de certa função quadrática é uma parábola cujo vértice é o ponto V(3, – 4). Sabendo-se que 2 é uma das raízes da função, a equação da reta r que passa pelo ponto V(3, – 4) e pelo ponto (b, 0), sendo b a segunda raiz da função, é

Answer 1

Ola Anaflavia

vértice
Vx = -b/2a = 3
-b = 6a 

soma as raizes
-b/a = 6a/a = 6

outra raiz
2 + k = 6 
k = 4

equação da parábola
ax² - 6ax + 8a 

calculo de a sabendo Vy = -4 
9a - 18a + 8a = -4
-a = -4
a = 4 

equação da parabola
4x² - 24x + 32 

equação da reta r
V(3,-4)
P(4,0)

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b = -4
f(4) = 4a + b = 0

4a - 3a = 0 - (-4)

a = 4

3a + b = -4
12 + b = -4
b = -4 - 12 = -16

f(x) = 4x - 16