Question

Os cinco poliedros regulares, conhecidos por Poliedros de Platão, são associados aos
cinco elementos da natureza. Platão associa o Tetraedro como “elemento de origem do Fogo”,
o Cubo à Terra, o Octaedro ao Ar, o Icosaedro à Água e o Dodecaedro representaria a imagem do
Universo no seu todo. Observando a tabela abaixo, determine a diferença entre a soma do número
de arestas do poliedro associado ao Universo com o número de faces do poliedro associado ao
Ar, e a soma do número de vértices do poliedro associado à Água com o número de arestas do poliedro associado a terra

Answer 1

A diferença é 14. Alternativa E.

Explicação:

Para a resolução, utilizaremos a relação de Euler:

F + V = A + 2

Número de arestas do poliedro associado ao Universo (Dodecaedro):

F + V = A + 2

12 + 20 = A + 2

32 = A + 2

A = 30

Número de faces do poliedro associado ao Ar (octaedro):

F + V = A + 2

F + 6 = 12 + 2

F + 6 = 14

F = 14 - 6

F = 8

SOMA: 30 + 8 = 38

Número de vértices do poliedro associado à Água (icosaedro):

F + V = A + 2

20 + V = 30 + 2

20 + V = 32

V = 12

Número de arestas do poliedro associado à Terra (cubo):

F + V = A + 2

6 + 8 = A + 2

14 = A + 2

A = 12

SOMA: 12 + 12 = 24

DIFERENÇA: 38 - 24 = 14

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Answer 2

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo: