Question

Seja o sistema S:2X1+3X2-X3=0?

seja o sistema S: 
2X1+3X2-X3=0 
X1-2X2+X3=5 
-X1+X2+X3=-2 

a)Verifique se (2,-1,1) é solução de S 
b)Verfiique se (0,0,0) é solução de S

Answer 1

Para verificar, basta substituir (x₁, x₂, x₃) pelos valores dados no enunciado.

a)(2,-1,1)
 2(2) + 3(-1) - 1 = 4 +(-3) - 1 = 4 - 3 - 1 = 4 - 4 = 0
2 - 2(-1) + 1 = 2 -(-2) + 1 = 2 + 2 + 1 = 5
-(2) + (-1) + 1 = -2 -1 + 1 = -2

O resultado encontrado é (0,5,-2), portanto (2,-1,1) é solução de S.

b)(0,0,0)
2(0) + 3(0) - 0 = 0
0 - 2(0) + 0 = 0
-(0)+(0)+(0) = 0
 
O resultado encontrado é (0,0,0), diferente de (0,5,-2). Logo, (0,0,0) não é solução de S.