Question

A expressão equivalente de 2x²-xy-y²/x-y é: A) 2x-2y. B) 2x+y C)2x-y D) y-x

Answer 1

A expressão equivalente de
2x²-xy-y²/x-y é:

2x² - xy - y²
---------------- ( por em evidência) FATORAR 
      x - y

1º) 2x² = 2x.x
3º) y²
y² = y.y

então
(2x² - xy - y²)                  (2x + y)((x - y)
------------------------- = ----------------------  ( elimina AMBOS (x - y) sobra 
    (x - y)                             ( x - y)

(2x + y)    
------------ = 2x + y
       1


A) 2x-2y.
B) 2x+y  ( resposta) letra (B)
C)2x-y 
D) y-x

Answer 2

Primeiramente vou mexer só com a parte de cima da operação
$2x^2 -xy-y2 = x^2 +x^2-y^2 -xy$
lembre-se que:
$x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$
portanto em cima demos
$x^2 +(x+y)(x-y)-xy$
Reoganizando:$x^2-xy+(x+y)(x-y)$
Colocando os dois primeiros x em evidência
$x(x-y)+(x+y)(x-y)$
Agora podemos cortar com o $x-y$ que ficou em baixo sobrando apenas
$x+(x-y)=x+x-y=2x+y$
Portanto a resposta:
$2x+y$