Question

5) Calcule o valor de k, de forma que a reta (k – 1)x + (k + 3)y – 2 = 0 atenda aos seguintes requisitos:
a) é paralela ao eixo x.
b) é paralela ao eixo y.

RÁPIDO POR FAVOR!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, devemos colocar ambas na forma y = mx + b, com m sendo o coeficiente angular, simplesmente isolando "y".

Isolando em ambas;

1ª:

3x - 2y + 5 = 0

-2y = -5 - 3x

y = (5 + 3x)/2 = 5/2 +( (3/2)*x) => Portanto m = 3/2

2ª:

(k - 1)x + (2k + 3)y - 2 = 0

(2k + 3)y = 2 - [(k - 1)x]

y = (2 - [(k-1)x])/(2k + 3) = 2/(2k + 3) - [((k - 1)*x)/(2k + 3)] => Portanto m = -[(k - 1)/(2k + 3)]

OBS: m é o que está multiplicando o x com a equação devidamente organizada.

Retas paralelas => Coeficientes angulares (m) iguais.

Assim...

-[(k - 1)/(2k + 3)] = 3/2

2k + 6k = 2 - 9

k = -7/8