Question

Desenvolver (x-1) elevado a 5

Answer 1

Lembre-se do triângulo de Pascal para determinar o coeficiente de cada termo:

(x-a)⁰->1  
(x-a)¹->1 1
(x-a)²->1 2 1
(x-a)³->1 3 3 1
(x-a)⁴->1 4 6 4 1
(x-a)⁵->1 5 10 10 5 1

Começamos com um dos termos do binômio com o maior expoente e reduzimos até zero e fazemos o contrário com o outro alternando os sinais entre positivo e negativo, ou seja x⁵*1⁰ - x⁴1¹ + x³1² - x²1³ + x¹1⁴ -x⁰1⁵

Juntando os dois resultados, temos:

1 * x⁵*1⁰ - 5 *x⁴1¹ + 10 *x³1²  - 10 *x²1³ + 5 * x¹1⁴ - 1 * x⁰1⁵
x⁵ -5x⁴ + 10x³ -10x² + 5x -1