Question

10- Uma Progressão Aritmética de 9 termos tem razão 2 e a soma de seus termos igual a 0. O quinto termo da progressão é: *
A) 4
B) 2
C) 0
D) -2

Answer 1

Resposta:

A) 4

B) 2

C) 0 ........ Resposta

D) -2

Explicação passo-a-passo:

( ..... ) Progressão Aritmética - PA

.... Fórmula ( Termo Geral ).... an = a1 + (n - 1 ) . r

...... Fórmula ( Soma )..... Sn = [ n (a1 + an ) ] : 2

....... Sn = 0 ....... n = 9 ................ r = 2 ...... a1 = ????   ......  an = ????

Então:  Passo 1

...... a9 = a1 + (n -1) . r

an = a1 + ( 9 - 1) . 2

an = a1 + 16

* Passo 2....... Sn = [ n .(a1 + an )] / 2 .......... sendo an = a1 + 16

0 =  [9 ( a1+ an )] / 2

2 . 0 = 9 ( a1 + a1 + 16)

0 = 9. (2a1 + 16)

0  = 18a1 + 144

18a1 = - 144

a1 = -8

PA = {-8, -6, -4 , -2 , 0 ...}

a5 = 0

Até ....