Question

Qual a soma de todos os numeros de 1 a 105​

Answer 1

Trata-se de uma P.A cujo primeiro termo é 1, o último termo é 105 e a razão é 1.

(1, 2, 3, 4, ..., 105)

Pela fórmula da Soma dos $n$ Termos de uma P.A, temos:

$Sn=\frac{n(A1-An)}{2}$

$Sn=\frac{105(1+105)}{2}\\Sn=\frac{105.106}{2}\\Sn=\frac{11130}{2}$

$Sn=5565$

Espero ter ajudado! =)

Answer 2

Resposta:

A soma de todos os numeros de 1 a 105 é igual a 5.565.

Explicação passo-a-passo:

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Os números de 1 a 105 formam uma progressão aritmética (P.A.) com 105 termos e razão igual a 1.

Logo, podemos calcular a soma através da equação da soma dos termos de uma P.A.

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\;.\;n}{2}\\\\\\S_{105}=\dfrac{(1+105)\;.\;105}{2}\\\\\\S_{105}=\dfrac{106\;.\;105}{2}\\\\\\S_{105}=\dfrac{11.130}{2}\\\\\\\boxed{S_{105}=5.565}$