Question

a partir de um ponto, observe-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30º. caminhando 24m em direção ao prédio atingimos outro ponto de onde se vê o prédio segundo um ângulo de 60º desprezando a altura do prédio observador, calcule, em metros,a altura do predio

Answer 1

Sobre um ponto A com ângulo de 30° um observador vê o topo de um prédio, ponto C, caminhando 24m em direção ao prédio num ponto B forma-se um ângulo de 60°, para calcular a altura do prédio desprezando a altura do observador, podemos usar a relação dos ângulos de um triângulo.
Nessas condições, se o observador estava de um ângulo de 30° e passa para um de 60° caminhando 24m, temos um triângulo obtusângulo com: AB e BC medindo 24m. Em posse dessa informação temos no triângulo com ângulo de 60° uma altura X, com uma hipotenusa de 24m. 
Usando a relação seno temos seno 60°√3/2=X24
fazendo a regra de três temos que,
2X=24√3
X=24√3/2
X=12√3
Resposta:
A altura do prédio é 12√3m ≈ 20,76m