• Matéria: Matemática
  • Autor: marikielmann
  • Perguntado 9 anos atrás

o trapezio ABCD é isoceles. Sua diagonal AC mede (2/5 x+8) cm, enquanto sua diagonal BD mede (1/6 x+15) cm. Qual o valor de x ? Qual a medida de cada diagonal?

Respostas

respondido por: Zelacy
1
Se o trapézio é isósceles, então suas diagonais são congruentes.
Portanto temos:
 \frac{2x}{5} +8= \frac{1x}{6}+15

<br />Calculando o mmc.
 \frac{12x+240}{30} =  \frac{5x+450}{30}
12x - 5x = 450-240

7x= 210

x=30

Podemos concluir que as diagonais medem.
 \frac{2}{5} de 30 +8 = 20
AC mede 20 e  como são congruentes BD mede 20.
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