Question

calcule mdc de (135 ,210)

calcule mdc de (36,42,55)

Answer 1

Conforme decomposição em fatores primos temos:

MDC (135, 210) = 15

MDC (36, 42, 55) = 1 ⇒ são primos entre si.

→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum

⇒ Máximo é o maior deles.

⇒ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.

⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.

→ Para esse cálculo podemos utilizar dois métodos:

  1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);

ou

  2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente, que consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir os dois e, no final, multiplicar esses primos.

→ Lembrete:   Quando o maior divisor entre os números calculados é 1, então esses números são primos entre si.

Vamos calcular pela decomposição de fatores primo:

⇒ MDC (134, 210)

$\begin{tabular}{ c c | c}135 & 210 & 2\\135 & 105 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 3} }\\45 & 35 & 3\\15 & 35 & 3\\5 & 35 &\raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 5} }\\1 & 7 & 7\\1 & 1 &\raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 1} }\\\end{tabular}$

$\large MDC(134,210) = 3~. ~5 ~.~1= \boxed{15}$

⇒ MDC (36, 42, 55)

$\begin{tabular}{ c c c | c}36 & 42 & 55 & 2\\18 & 21 & 55 & 2\\9 & 21 & 55 & 3\\3 & 7 & 55 & 3\\1 & 7 & 55 & 5\\1 & 7 & 11 & 7\\1 & 1 & 11 & 11\\1 & 1 & 1 & { \Large\textcircled{\normalsize 1} }\end{tabular}$

$\large MDC(36, 42, 55) = \boxed{1}$

Veja mais sobre MDC:

→ brainly.com.br/tarefa/51174771

→ brainly.com.br/tarefa/22732400

← brainly.com.br/tarefa/2576639

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

135,210/2

135,105/3✓

45,35/3

15,35/3

5,35/5✓

1,7/7

1,1

Mdc=3×5=>15

36,42,55/2

18,21,55/2

9,21,55/3

3,7,55/3

1,7,55/5

1,7,11/7

1,1,11/11

1,1,1

Mdc=1