Question

simplifique os radicais
a)√512
b)³√625
c)√343
d)⁴√1024​

Answer 1

Resposta:

a) $16\sqrt{2}$

b) $5\sqrt[3]{5}$

c)$7\sqrt{7}$

d)$4\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

a) Decomposição em fatores primos de $\sqrt{512}:2^{9}$ $=\sqrt{2^8\cdot \:2}$$=\sqrt{2^8}\sqrt{2}$$=\sqrt{2^8}$$=16$$=16\sqrt{2}$

b)$\sqrt[3]{625}$ decomposição em fatores primos de ${625}$$:$ $5^{4}$$=\sqrt[3]{5^4}$$=\sqrt[3]{5^3}\sqrt[3]{5}$$=5\sqrt[3]{5}$

c)√343 decomposição em fatores primos de $343:7^{3}$$=\sqrt{7^3}$$=\sqrt{7^2\cdot \:7}$$=\sqrt{7^2}\sqrt{7}$$=7\sqrt{7}$

d) ⁴√1024​ decomposição em fatores primos de $1024$$:$$2^{10}$ $=\sqrt[4]{2^{10}}$$=\sqrt[4]{2^8\cdot \:2^2}$$=\sqrt[4]{2^8}\sqrt[4]{2^2}$$\sqrt[4]{2^8}=4$$=4\sqrt[4]{2^2}$$=4\sqrt[4]{4}$$=$$\sqrt{2}$$=4\sqrt{2}$

Espero ter ajudado!!!!