Determine os coeficientes e as coordenadas (Xv, Yv) das funções abaixo:
a) x^2-7x+12
b) (7x)^2+1
c) (-x)^2+12x-20
d) x^2-x+2
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine os coeficientes e as coordenadas (Xv, Yv) das funções abaixo:
equação do 2ºgrau
ax²+ bx +c = 0
a)
x^2-7x+12
x²- 7x + 12=0
a = 1
b = - 7
c =12
Δ= b² -4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ= + 49 - 48
Δ = + 1
Xv = - b/2a
Xv = -(-7)/2(1)
Xv = + 7/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 1/4(1)
Yv = - 1/4
(Xv ; Yv) ( 7/2; - 1/4)
b) (7x)² ??????
caso seja
(7x)² = (7x)(7x) = 49x²
(7x)^2+1
(7x)² + 1 = 0
49x² + 1 = 0
a= 49
b = 0
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(49)(1)
Δ = 0 - 196
Δ = -196
Xv = - b/2a
Xv = - 0/2(1)
Xv = - 0/2
Xv = 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-196)/4(49)
Yv = + 196/196
Yv = 1
(Xv ; Yv) = (0 ; 1)
c) ???? (-x)² = (-)(-)x.x = + x²
(-x)^2+12x-20
(-x)²+ 12x - 20 = 0
+x²+ 12x- 20 = 0
a= 1
b = 12
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² -4(1)(-20)
Δ = + 144 + 80
Δ = = 224
Xv = - b/2a
Xv = -12/2(1)
Xv = - 12/2
Xv = - 6
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -224/4(1)
Yv = - 224/4
Yv = 56
(Xv ; Yv) = (- 6 ; 56)
d) x^2-x+2
x² - x + 2 = 0
a = 1
b = - 1
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(2)
Δ = + 1 - 8
Δ = - 7
Xv = - b/2a
Xv = -(-1)/2(1)
Xv =+ 1/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-7)/4(1)
Yv = + 7/4
(Xv ; Yv) = (1/2; 7/4)