Question

Calcule a soma dos sete primeiros termos da P.G (4,-12,36,...)

Answer 1

Boa noite Hugo!

Solução!

Formula da soma de uma P.G.

$Sn= \dfrac{a1(q^{n}-1) }{q-1}$

Vamos organizar os dados e substituir na formula.
A razão de uma P.G é dada pela divisão do segundo termo pelo primeiro termo.


$q= \dfrac{a2}{a1}$

$a1=4 \\\\\ a2=-12$


$q= \dfrac{-12}{4} \Rightarrow q=-3$


$a1=4$

$n=7$

$Sn= \dfrac{4(-3^{7}-1) }{-3-1} \\\\\\\ Sn= \dfrac{4(-2187-1}{-3-1} \\\\\\\ Sn= \dfrac{4(-2188)}{-4} \\\\\\\ Sn=-1(-2188)\\\\\\\ Sn=2188$

Boa noite!
Bons estudos!