Question

Se a taxa de uma aplicação é de 15% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Answer 1

Olá ,

Vamos lá,

faremos o seguinte

2c = capital
taxa = 15%a.a. = 15/100= 0,15 ( fator ao ano)

x= capital/taxa

FÓRMULA

m = c+j
2c      = c+cit
2c - c = cit
c =cit
it= 1
t= 1/i

como temos i = 0,15 agora substituímos:

t= 1/ 0,15
t = 6,666667 anos

Agora multiplicaremos os anos encontrados que foram 6,66667 e multiplicaremos por 12 que são os números de meses por ano, pois a questão pediu em meses a resposta:

= 6,66667 * 12
= 80 meses

resposta: 80 meses

Answer 2

Resposta:

6 anos + 8 meses ..ou ainda 80 meses

Explicação passo-a-passo:

.

Exercício de Juro Simples

O que sabemos

=> Taxa da aplicação, neste caso ANUAL e 15% ..ou 0,15 (de 15/100)

O que pretendemos saber

"..Quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado.."

..por outras palavras em quantos meses o Montante (M) será igual a 2C (capital Inicial da aplicação)

Resolvendo

Temos a fórmula

M = C(1 + 0,15 . n)

....substituindo

2C = C(1 + 0,15n)

2C/C = 1 + 0,15n

2 =  1 + 0,15n

2 - 1 = 0,15n

1 = 0,15n

1/0,15 = n

6,6666.. = n <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

efetuando a conversão temos

6,666 anos = 6 anos + 0,666 ano = 6 anos + 8 meses ..ou ainda 80 meses

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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