Question

um poste na posição vertical tem sua sombra projetada em uma rua horizontal.A sombra tem 12 m.Se a altura o poste é de 4 raiz de 3 m,então,qual é a inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal?

Answer 1

O poste, e a sombra projetada representa um
triângulo retângulo, logo podemos aplicar as
razões trigonométricas: seno, cos e tg.
Nesse caso aplicaremos a tg, pois a altura do poste
representa o cateto e o comprimento da sombra
representa o outro cateto. Como a tg de um ângulo
é igual a medida do cateto oposto divido pelo
cateto adjacente. Temos:
$tg \alpha = \frac{4 \sqrt{3} }{12}$

Simplificando o 4 e o 12 por 4 fica:
$tg \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
Concluímos que o ângulo de inclinação e 30°
 

Answer 2

$Ola'~~~\mathbb{KESSIA}$

$\\ \\ Ilustremos~para ~entender~veja:$


  
                          |\
                          |   \
                          |       \
                          |            \
                    ₄√₃ |                \   x
                          |                    \
                          |                         \
                          |                              \
                          |_________________\
                                     12m


$Por~teorema~de~pit\acute{a}goras~calculemos~''x''~assim: \\ \\ x\²=(4 \sqrt{3})\²+(12)\² \\ \\ x\²= 16.(3)+144 \\ \\ x^{2} =48+144 \\ \\ x^{2} =192 \\ \\ x= \sqrt{192} \\ \\ \boxed{\boxed{x=8 \sqrt{3}~m}}\ \textgreater \ a~inclinac\~ao~do~raio~solar~em~relac\~ao~ao~horizontal$

$\mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$