Question

Com o objetivo de auxiliar os maricultores a aumentar a produção de ostras e mexilhões, um engenheiro de aquicultura fez um estudo sobre a temperatura da água na região do sul da ilha, em Florianópolis. Para isso, efetuou medições durante três dias consecutivos, em intervalos de 1 hora. As medições iniciaram às 5 horas da manhã do primeiro dia (t = 0) e os dados foram representados pela função periódica



em que t indica o tempo (em horas) decorrido após o início da medição e T(t), a temperatura (em °C) no instante t.

1) O período desta função é de: *

1 ponto

a) 6 horas

b) 10 horas

c) 12 horas

d) 24 horas

Usando a mesma função do exercício 1 sobre a temperatura da água para aumentar a produção de ostras e mexilhões.



2) O valor da temperatura máxima atingida no instante t no primeiro dia foi de: *

1 ponto

a) 24 °C

b) 27 °C

c) 25,5 °C

d) 30 °c​

Answer 1

Resposta:

1-C

2-B

Explicação passo-a-passo:

1-C)Conforme foi visto na aula a função periódica do

cosseno é f(t) = a + b.cos(ct + d), onde o período é

calculado por P = 2π

|c|

.

Observando a função dada temos que:

a = 24; b = 3; c = π

6

e d = π

3

Então temos:

P =

2π

|c|

=

2π

π 6 = 2π. 6 π = 12

2-B)Conforme vimos na aula o valor máximo do cosseno é

1 (raio da circunferência trigonométrica), substituindo

cos (

πt

6

+

π

3

) por 1, então, temos:

T(t) = 24 + 3cos (

πt

6

+

π

3

)

T(t) = 24 + 3 . 1

T(t) = 24 + 3

T(t) = 27 °C