Question

Qual o valor da soma dos termos.P.A (-2,-1,...51)?

Answer 1

Primeiros Vamos a razão e o numero de termos


razão = a2 - a1
razão = -1 - (-2)
razão = -1 + 2
razão = 1

an = a1 + (n - 1)r
51 = -2 + ( n -1 )1
51 +2 = n-1
53 + 1 = n
n = 54 termos

VAMOS SOMAR!

$Sn = \frac{(a1 + an)*n}{2}\\\\\\ S54 = \frac{(-2+51)*54}{2} \\\\\\ S54 = 49*27\\\\ \boxed{S54 = 1323}$

Answer 2

Encontrar a razão:

r  = a2 - a1
r = -1 -(-2)
r = 1

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Encontrar o número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r
51 = -2 + (  n  -1) . 1
51 = -2 + 1n - 1
51 = -3 + 1n
54 = 1n
 n = 54  

PA com 54 termos
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Encontrar a soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -2 + 51 ) . 54 /  2   
Sn = 49 . 27  
Sn = 1323

Soma = 1323