Question

34. Em uma pesquisa com 125 pessoas, verificouse que: 75 leem a revista A, 50 leem a revista B, 45 leem a revista C, 25 leem Ae B, 15 leem B e C, 30 leem Ae C, 10 leem as três revistas. Marque a alternativa que indica o número de pessoas que leem pelo menos uma das três revistas. a) 170 b) 120 c) 110 d) 70 e) 60

Answer 1

A montagem do sistema descrito deve começar de dentro para fora, portanto chamaremos o número de pessoas que leem pelo menos uma das três revistas de x, logo:

Leem A e B = 25 - x
Leem B e C = 15 - x
Leem A e C = 30 - x
Leem só A = a
Leem só B = b
Leem só C = c

Portanto:
75 + (45 - 30) + (50 - (25 - x) - (15 - x)) = 125 
75 + 15 + 10 - 2x = 125
100 - 2x = 125 
2x = 25
x = 12,5 ≈ 13

Desta forma:

Leem A e B = 25 - x = 12
Leem B e C = 15 - x = 2
Leem A e C = 30 - x = 17

a = 75 - 30 - 12 = 33
c = 45 - 30 - 2 = 13
b = 50 - 25 - 2 = 23

a + c + b = 33 + 13 + 23 = 70