Question

4 - (ESPM-SP 2015) A medida de um ângulo cujo suplemento tem 100° a mais que a metade do seu complemento é igual a

Answer 1

Ângulos complementares são aqueles cuja soma é 90° e ângulos suplementares são aqueles em que a soma resulta em 180°.

Logo:
x = ângulo
y = complemento de x
z = suplemento de x

Temos:
x + y = 90°
Isolando o valor de y fica:
y = 90° - x

x + z = 180°
Isolando o valor de z:
z = 180° - x

Se o suplemento tem 100° a mais que a metade do complemento, temos:
z = 100° + y/2

Substituindo os valores de y e z nesta equação fica:
180° - x = 100° + (90° - x) /2
MMC = 2

360° - 2x = 200° + 90° - x
360° - 2x = 290° - x
2x - x = 360° - 290°
x = 70°

Sendo assim, o ângulo é de 70°.