Question

(PUC-RJ) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400

Answer 1

a₁ = 101
an = 399
r = 1
n = ?
      399 = 101 + (n – 1) * 1
      399 = 101 + n – 1
      399 – 101 = n – 1
      298 = n – 1
      n = 298 + 1
      n = 299

Soma dos termos:
S = {(a₁ + an) * n} / 2
S = {(101 + 399) * 299} / 2 
S = {500 * 299} / 2 
S = 149500 / 2 
S = 74750

Espero ter ajudado. Valeu!