Question

Usando a mudança de base, sabemos que o valor da expressão log3 5x log25 81 é:

Answer 1

Vamos lá

Pelo que estamos  entendendo, a questão pede a expressão logarítmica equivalente a: log₃ (5) * log₂₅ (81) .
Se for isso mesmo, então vamos mudar  as bases para a base "10". Assim, ficaremos:

[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (81)/log₁₀ (25)].

Veja que 81 =  3⁴ e 25 = 5² . Logo:

[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[log₁₀ (3⁴)/log₁₀ (5²)] ---- passando os expoentes multiplicando, ficaremos com:

[log₁₀ (5)/log₁₀ (3)]*[4log₁₀ (3)/2log₁₀ (5)] --- fazendo as devidas simplificações, ficaremos apenas com:

[1/1)]*[4/2] = 1*4/1*2  = 4/2 = 2 <---- Esta é a resposta se a sua questão estiver escrita como pensamos.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.