Question

Cada termo da PA(x,y,2x+2)é a medida, em centímetros, de um lado de um triângulo cujo perímetro é 39cm. Qual é a medida do maior lado desse triângulo ?

Answer 1

Da hora essa questão ... Primeiro vc vai ter que colocar y em função de x.

pela razão temos que        a2 - a1 = a3 - a2 ...
logo                                     y - x = 2x + 2 - y 
mandando y pra antes:      y + y = 2x + 2 + x
desenvolvendo                   2y = 3x + 2   isolando y
                                              y = 3x + 2/2

depois basta substituir y por (3x + 2)/2

O perímetro dos 3 é 39 ... logo ...

x + (3x + 2)/2 + 2x +2 = 39  como tem fração 2 .... multiplica tudo por 2 e terá
2x + 3x + 2 + 4x + 4 = 78
9x = 78 - 4 - 2
9x = 72
x = 72/9
x = 8

substituindo esse 8 por x vai saber o valor de cada termo

a1 = x = 8
a2 = (3x+2)/2 ou seja (3.8 +2)/2 = 26/2 = 13
a3 = 2x + 2 que equivale a 2.8 + 2 = 16 + 2 = 18

veja que 18+13+8 = 39 ... verifica o perímetro da questão

e o maior lado é 18cm

Espero que ter ajudado!