Question

A bibliotecária Juliana precisa encaixotar 120 livros de Geografia, 96 livros de História e 80 livros de Matemática, colocando o maior números de livros de uma mesma disciplina em cada caixa, sem misturá-los.

Determine a quantidade de livros que ela deve colocar em cada caixa, para que todas elas tenham o mesmo números de livros.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A bibliotecária Juliana precisa encaixotar 120 livros de Geografia, 96 livros de História e 80 livros de Matemática, colocando o maior números de livros de uma mesma disciplina em cada caixa, sem misturá-los.

MAIOR número de livros (MDC)

fatora

120I 2                      96I 2                         80I 2

60I 2                       48I 2                        40I 2

 30I 2                      24I 2                         20I 2

 15I 3                       12I 2                          10I 2

   5I 5                       6I 2                            5I 5

  1/                            3I 3            

                                1/

= 2.2.2.3.5    = 2.2.2.2.2.3                  = 2.2.2.2.5

PEGAR  somente os que REPETEM nos (3números)

REPETEM (2.2.2)

assim

2.2.2 = 2³. = 8 livros

Determine a quantidade de livros que ela deve colocar em cada caixa, para que todas elas tenham o mesmo números de livros.

8 livros ( resposta)

Answer 2

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

$\frac{120}{2}=60\\\\\frac{60}{2}=30\\\\\frac{30}{2}=15\\\\\frac{15}{3}=5\\\\\frac{5}{5} =1$

logo a decomposição de 120 é 2, 2, 2, 3, 5

$\frac{96}{2} = 48\\\\\frac{48}{2} = 24\\\\\frac{24}{2} =12\\\\\frac{12}{2} = 6\\\\\frac{6}{2} =3\\\\\frac{3}{3}=1$

logo a decomposição de 96 é 2, 2, 2, 2, 2, 3

$\frac{80}{2} = 40\\\\\frac{40}{2} =20\\\\\frac{20}{2}=10\\\\\frac{10}{2}=5\\\\\frac{5}{5} = 1$

logo a decomposição de 80 é 2, 2, 2, 2, 5

Após todas as decomposições podemos concluir que o o MDC será 8, logo todas as caixas conterão 8 livros