Question

Considere m e n as raízes da equação x2 -18x + 10 = 0, o valor de m2 + n2 é:

Answer 1

Boa noite!

Sendo m e n raízes:
$m^2-18m+10=0\\n^2-18n+10=0$

Somando ambas as equações:
$m^2+n^2-18(m+n)+20=0\\m^2+n^2=18(m+n)-20$

Então, obtendo a soma das raízes obteremos o desejado.
Da equação original podemos tirar a soma das raízes:
$Soma=\frac{-b}{a}=\frac{-(-18)}{1}=18$

Então:
$m^2+n^2=18(18)-20=324-20=304$

Espero ter ajudado!