Question

 2 – Qual a posição relativa entre a reta 4x-3y+7=0 e a circunferência x²+y²-10x+2y-10=0? 

a) tangente

b) secante

c) interna

d) externa

e) pertencente

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Answer 1

Resposta:

x²+y²-10x+2y-10=0

x²-10x +y²+2y -10=0

x²-10x+5²-5² +y²+2y+1-1 -10=0

(x-5)²-25+(y+1)²-1-10=0

(x-5)²+(y+1)² =36

(x-5)²+(y+1)² =6²    ...centro=(5,-1)  e o raio =6

Distância entre o centro e a reta

d=| ax+by+c|/√(a²+b)

d =| 4*5-3*(-1)+7|/√(4²+(-3)²)

d =30/5= 6    

a distância entre a reta e o centro da circunferência   é igual ao raio da circunferência , portanto, a reta é tangente a circunferência

Letra A