Question

Alguem ae pode me ajudar no sistema: 
{2x - y + z = 0 
-2x + y + 2z= 6

Answer 1

Pelo método da adição:

{2x - y + z =  0 
-2x + y + 2z= 6
 0  + 0  + 3z = 6

2ª) 3z = 6
z = 6/3
z = 2         valor de z

2x -  y +z = 0       substituo os valores de z encontrado
-2x +y + 2z = 6 

  2x - y + 2 = 0
- 2x + y + 2.(2) = 6

  2x - y + 2 = 0
- 2x + y + 4 = 6 .(-1)

2x - y + 2 = 0
2x - y - 4 = - 6


2x - y = - 2
2x - y = - 6 + 4 ⇒    2x - y = - 2

Com essas duas equações vamos calcular valor de x e y.
3ª) 2x - y = - 2
     2x - y = - 2
    4x - 2y = - 4  
    4x = - 4 + 2y
    x = (- 4+ 2y)/4    simplifico - 4 do numerador e o 4 do denominador por 4
     x = -1+2y


4ª) 2x - y + 2 = 0
2.(-1+2y) - y + 2 = 0
- 2 + 4y - y + 2 = 0
+ 4y -y = + 2 - 2
3y = 0
y = 0/3
y = 0        valor de y


Volta a 3ª onde parou para calcular valor de x.

 x = -1+2y
x = - 1 + 2.(0)
x = - 1 + 0
x = -1       valor de x

Pegando uma equação para verificação:
2x -  y +z = 0
2.(-1) - 0 + 2 = 0
- 2 + 2 = 0
     0 =  0

S[x= - 1 ,  y = 0   ,   z = 2]