Question

O diretor de uma escola precisa formar uma equipre constituída por 6 professores e 2 alunos para participar de um evento educacional, Se numa primeira análise foram selecionados 8 professores e 4 alunos, quantas equipes poderão ser formadas?
a)13440
b)672
c)20172
d)168
e)34

Answer 1

=> Note que:

...O número de possibilidades de formar grupos de 6 professores de um conjunto inicial de 8 professores são dadas por C(8,6)

...O número de possibilidades de formar "grupos" de 2 alunos a partir de um conjunto inicial de 4 alunos são dadas por C(4,2)

Assim o número (N) de equipas possíveis de formar será dado por

N = C(8,6) . C(4,2)

N = (8!/6!(8-6)!) . (4!/2!(4-2)!)

N = (8!/6!2!) . (4!/2!2!)

N = (8.7.6!/6!2!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (8.7/2) . (4.3/2)

N = (56/2) . (12/2)

N = 28 + 6

N = 34 <----- número de equipes

Resposta correta. Opção - e) 34

Espero ter ajudado 

Answer 2

Resposta:

C8,6  8!/6!2! = 8.7.6!/6!2.1 = 28     x   C4,2  4!/2!2! = 4.3.2!/2!2.1 = 6

                                           28 x 6 = 168

gabarito alternativa D

Explicação passo-a-passo: