Question

No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AB tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com C. Por isso será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que a distância seja mínima, ou seja, a estrada será perpendicular a BC.
a) Qual o comprimento da estrada que será construída ?
b) O ponto onde essa estrada encontra a estrada BC dista quantos quilômetros da cidade C ?

Answer 1

Letra a)

Vamos lá por Pitágoras, temos:

50² = 40² + AC²
AC² = 2500 - 1600
AC² = 900
AC = 30

Pelas relações fundamentais no triângulo, temos:

  a.h = b.c
50.h = 30.40
     h = 1200/50
     h = 24

letra b)

Por Pitágoras:

30² = 24² + y²
y² = 900 - 576
y² = 324
y = 18