Question

Integral da raiz de 1 - 4x^2 dx

Answer 1

O resultado dessa integral é: 

arcsin(2.x)/4 + x.raiz(1 - 4.x^2)/2 

Pra resolver faça 2.x = sin(t), com isso: 

x = sin(t)/2 => dx = cos(t)dt/2 

Com isso vc chega na integral de 0.5.cos(t)^2, cujo resultado é: 

0.5.(t/2 + sin(2t)/4) = t/4 + sin(t)cos(t)/4 

Voltando pra variável x: 

= arcsin(2x)/4 + x.cos(arcsin(2x))/2 

E utilizando a relação: 
arcsin(x) = arccos(raiz(1-x^2)) 
vc chega no resultado final. 

Espero ter ajudado, qq duvida pode me escrever, falow!