Question

Pfv, me ajudem nessa questão:
19-) Um senhor vai dividir um terreno entre suas 3 filhas, diretamente proporcional ao número de filhos que elas possuem. Se o terreno mede 540m2 e suas filhas têm, 2, 3 e 5 filhos, a parte que coube à filha que tem menos filhos será de:
a-)110 m2
b-) 128m2
c-) 108 m2
d-) 118 m2

Answer 1

$x+y+z=540 \\ \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{5}$

Existe uma propriedade que diz que a soma dos antecedentes (numeradores) está para a soma dos seus consequentes (denominadores) assim como as suas proporções. logo:

$\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{5}= \frac{x+y+z}{2+3+5}= \frac{540}{10}=54 \\ \\ \frac{x}{2}=54--\ \textgreater \ x=108 \\ \\ \frac{y}{3}=54--\ \textgreater \ y=162 \\ \\ \frac{z}{5}=54--z=270$

Logo, a que teve menos filhos terá 108 m²