Question

Escreva na forma de potência com expoente negativo.

a)

1

7

5

b) 1

5

6​

Answer 1

Resposta:

a) $(\frac{1}{17}) ^{-5}$

b) $(\frac{1}{15}) ^{-6}$

Explicação passo-a-passo:

Observação 1 → Mudança de sinal do expoente numa potência

1º passo - inverte-se a fração , que é a base da potência.

2º passo - muda-se o sinal do expoente

Vou dar dois exemplos distintos.

Exemplo 1 - já existe fração na base da potência

$(\frac{2}{5}) ^{-3} =(\frac{5}{2}) ^{3}$

Exemplo 2 - não existe fração na base da potência

$5^{-4} =(\frac{5}{1}) ^{-4} =(\frac{1}{5}) ^{4}$

Observação 2 → Frações "escondidas"

Quando temos um número inteiro é sempre possível escrevê-lo na forma

de uma fração.

Não tem que estar a transformá-los todos em fração, só porque sabe que é

possível.

Não. Apenas quando os cálculos matemáticos o pedirem.

Como se viu na Observação 1, para podermos continuar cálculos com

potências a que precisamos de mudar o sinal do expoente.

Exemplos:

$5 = \frac{5}{1}$

$-3=-\frac{3}{1}$

----------------------------------

a) $17^{5} =(\frac{17}{1} )^{5} =(\frac{1}{17}) ^{-5}$

b) $15^{6} =(\frac{15}{1}) ^{6} =(\frac{1}{15}) ^{-6}$

Bom estudo.