Question

Me ajudem com essas questões.


Dados os polinômios:
p ( x ) = x⁴ - x³ - 2 x² - 1
q ( x ) = 3x5 (é 3x elevado a quinto ) + 1 e
t ( x ) = 4x² - 1 obtenha :

a ) p (×) + q (×) =

b) q (×) . t (×) =

c) q (×) - t (×) =

d) t (×) . p (×) - q (×) =

e) (t (x) )² - 16 p (x)

f) (q (×) )² - p (×)
(t (×) )²= t (×) . t (×) e (q (×) )² = q (x) . q (×)

Answer 1

Ola Paula 

p(x) = x⁴ - x³ - 2x² - 1
q(x) = 3x⁵ + 1 
t(x) = 4x² - 1

a) 

p(x) + q(x) = x⁴ - x³ - 2x² - 1 +  3x⁵ + 1 = 3x⁵ + x⁴ - x³ - 2x² 

b)

q(x)*t(x) = (3x⁵ + 1)*(4x² - 1) = 12x⁷ - 3x⁵ + 4x² - 1

c) 

q(x) - t(x) = 3x⁵ + 1 - 4x² + 1 = 3x⁵ - 4x² + 2 

d) 

t(x)*p(x) - q(x) = (4x² - 1)*(x⁴ - x³ - 2x² - 1) - 3x⁵ - 1 = 4x⁶ - 7x⁵ - 9x⁴ + x³ - 2x²

e)  (t(x))² - 16p(x) = (4x² - 1)² - 16*(x⁴ - x³ - 2x² - 1) =

16x⁴ - 8x² + 1 - 16x⁴ + 16x³ + 32x² + 16 = 16x³ + 24x² + 17 

f) q(x)² - p(x) = (3x⁵ + 1)² - x⁴ + x³ + 2x² + 1 =

9x¹⁰ + 6x⁵ + 1 - x⁴ + x³ + 2x² + 1 = 9x¹⁰ + 6x⁵ - x⁴ + x³ + 2x² + 2