Question

Sabendo-se que (x+y)²=18 e x²+y²=10 o valor de xy é?
Expliquem pf

Answer 1

Olá

Vamos desenvolver o produto notável:

(x+y)² = x²+2xy+y² = x²+y²+2xy = 18

Também sabemos que:

x²+y² = 10

Substituindo o valor de x²+y² na primeira equação:

x²+y²+2xy = 18
10+2xy = 18
2xy = 18-10
2xy = 8
2xy/2 = 8/2
xy = 4

Resposta:

xy = 4

Answer 2

Temos ai um produto notável, onde (x+y)²= 18, então vamos desenvolver ele. 

Sei que tenho o quadrado da soma de dois termos e que eu posso usar a relação, quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo termo mais o segundo termo ao quadrado. 

(a+b)² = (a+b).(a+b) =  a²+2.a.b+b² 

então, (x+y)² = x²+2.x.y+y² porém o exercício fala que isso é igual a 18.  
x²+2xy+y²=18 

vamos agora juntar os termos x²+y², se eu juntar posso substituir por 10 que também fala no exercício. 

(x²+y²) + 2xy = 18 substituindo.
10 + 2xy = 18 

2xy = 18-10 

2xy=8 , o 2 que ta multip. passa div. 

xy= 8/2

xy= 4 é o que estamos procurando.