Diversas lojas utilizam de inúmeras estratégias para atrair seus clientes, uma delas, é a fidelização
do cliente através de descontos sucessivos, mediante a compra somente em uma loja ou rede de lojas
específicas. Uma destas redes de supermercado fez uma campanha de fidelização dos clientes, dando
descontos sucessivos no preço de alguns produtos, um deles foi o arroz. A promoção funciona da
seguinte maneira, no primeiro mês a compra não tem desconto, no segundo há um desconto de R$ 0,50
no produto, assim como no terceiro mês e assim por diante, a limitação desta promoção é que mesmo
o cliente comprando fielmente todos os meses nesta rede, o preço mínimo para este produto não pode
ser inferior a 60% do valor do 1º mês.
Sabendo que Flávia comprou arroz fielmente todos os meses nesta rede de supermercados, e que o
preço inicial era de R$ 15,00 e não houve aumento nem redução do preço durante todo este período,
responda:
a) Quantos meses ela levou para comprar o produto pelo preço mínimo?
b) Qual foi o valor economizado no arroz no mês que obteve o preço mínimo?
c) Qual foi o total economizado por ela em todas estas compras de arroz?
d) Qual foi o valor total gasto por ela para comprar todos os pacotes de arroz em todos os meses?
Respostas
Resposta:
Letra a) 13 meses
Letra b) R$ 6,00 reais
Letra c) R$ 39,00 reais
Letra d) R$ 156,00 reais
Explicação passo-a-passo:
A cada mês ela tinha o desconto de 0,50 centavos e a cada mês aumentava o mesmo então é só fazer uma progressão aritmética
As respostas dos itens estão logo a seguir juntamente com a resolução do problema.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de porcentagem.
Não será necessário a utilização de nenhuma fórmula, apenas de raciocínio referente à matéria dessa questão.
Vamos aos dados iniciais:
- A promoção funciona da seguinte maneira, no primeiro mês a compra não tem desconto, no segundo há um desconto de R$ 0,50 no produto, assim como no terceiro mês e assim por diante.
- A limitação desta promoção é que mesmo o cliente comprando fielmente todos os meses nesta rede, o preço mínimo para este produto não pode ser inferior a 60% do valor do 1º mês.
- Sabendo que Flávia comprou arroz fielmente todos os meses nesta rede de supermercados, e que o preço inicial era de R$ 15,00 e não houve aumento nem redução do preço durante todo este período, responda:
Resolução:
a) Quantos meses ela levou para comprar o produto pelo preço mínimo?
15,00 reais - 100%
x reais - 60%
100x = 900
x = 9 reais
(15 - 9)/0,50 + 1 = 12 + 1 = 13 meses
Flávia demorou 13 meses para comprar o arroz pelo preço mínimo de 9 reais.
b) Qual foi o valor economizado no arroz no mês que obteve o preço mínimo?
No mês do preço mínimo o arroz custou 9 reais, sendo que o preço cheio é 15, portanto temos 6 reais de valor economizado nesse mês.
c) Qual foi o total economizado por ela em todas estas compras de arroz?
1º Mês - 15,00
2º Mês - 14,50
3º Mês - 14,00
4º Mês - 13,50
5º Mês - 13,00
6º Mês - 12,50
7º Mês - 12,00
8º Mês - 11,50
9º Mês - 11,00
10º Mês - 10,50
11º Mês - 10,00
12º Mês - 9,50
13º Mês - 9,00
Total: 156 reais
Total sem desconto: 15,00 x 13 = 195,00
Total economizado = 195,00 - 156,00 = 39,00 reais
d) Qual foi o valor total gasto por ela para comprar todos os pacotes de arroz em todos os meses?
1º Mês - 15,00
2º Mês - 14,50
3º Mês - 14,00
4º Mês - 13,50
5º Mês - 13,00
6º Mês - 12,50
7º Mês - 12,00
8º Mês - 11,50
9º Mês - 11,00
10º Mês - 10,50
11º Mês - 10,00
12º Mês - 9,50
13º Mês - 9,00
Total: 156 reais
O Valor total gasto por ela é de 156 reais.
Essa conta também pode ser feita como a soma dos termos de uma PA.
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