Question

2 - Monte os sistemas, resolva os problemas abaixo.

a) A soma das idades de um pai e seu filho é 64 anos. Determine a idade de cada um, sabendo que a

idade do pai é o triplo da idade do filho.

b) A soma de dois números é igual a 13, a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segun-

do é igual a 1. Quais são esses números?

c) Determine dois números cuja a soma é igual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o

triplo do segundo é igual a 8.​

Answer 1

A solução dos sistemas são a) pai = 48 e filho = 16,  b) 8 e 5   e c) 4,8 e 11,2

Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes.

Dado as equações do enunciado, obtemos os seguintes sistemas:

a)  x : pai             e                y : filho

• x + y = 64
• x = 3y

substituindo y em x obtemos:

• 3y + y = 64
• 4y = 64
• y = 16  

substituindo o valor de y na equação obtemos:

• x = 3 * 16
• x = 48

b) variáveis x e y

• x + y = 13    
• x = 13 - y
• 2x - 3y = 1

substituindo x em y obtemos:

• 2 * ( 13 - y) - 3y = 1
• 26 - 2y - 3y = 1
• -5y = -25
• y = 5

substituindo o valor de y na equação obtemos:

• x = 13 - 5
• x = 8

c) variáveis x e y

• x + y = 16
• x = 16 - y
• 2x - 3y = 8

substituindo x em y obtemos:

• 2 *( 16 - y ) - 3y = 8

• 32 - 2y - 3y =8
• -5y = -24
• y = 4,8

substituindo o valor de y na equação obtemos:

• x = 16 - 4,8
• x = 11,2

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