Question

UNICAMP a quantia de 1280 devera ser dividida entre 3 pessoas. quanto recebera cada uma, se:
a) a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8.5 e 7?
b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

Answer 1

DIRETAMENTE
X/8 = Y/2 = Z/10 = ( X + Y + Z )/ ( 8 + 2 + 10)
X/8 = Y/2 = Z/10 = 1280/20 ( = 64/1)
X/8 = 64/1
X = 8 * 64 = 512 ***

Y/2 = 64/1
Y = 2 * 64 = 128 ****

Z/10 = 64/1
Z = 10 * 64 = 640 ***

INVERSAMENTE
X/ ( 1/5) = Y/(1/2)  = Z / ( 1/10 )
PASSAR TODAS AS FRAÇÕES AO MESMO DENOMINADOR ACHANDO O MMC ( 10)  E ELIMINANDO O MMC
1/5 , 1/2 , 1/10
2/10  , 5/10  , 1/10 
 AGORA FICA  DIVIDIR 1280    DIRETAMENTE   A 2, 5, 10
X/2 = Y/5 = Z/1 = ( X + Y + Z)/( 2 + 5 + 1)
X/2 = Y/5 = Z/1 = 1280/ 8 OU  ( 160/1 )
X/2 = 160/1
X = 160 * 2 = 320 ***
Y/5 = 160/1
Y = 5 * 160 = 800 ****
Z/1 =  160/1
Z = 160 *****