Question

As retas das funções e afins f e g da função constante h determinam um triangulo.

a) determinem os vértices desse triângulo, sabendo que as leis dessas funções são f(x)=x-3,g(x)=-x+3 e h(x)=3.

b) contruam os três gráficos no caderno em um mesmo sistema de eixos.
me ajudem nessas, plmds!!!​

Answer 1

Resposta:

x = 3, é uma reta vertical paralela ao eixo y, que passa em x = 3.

temos f(x)=x+3 e g(x)=-x+3 que passam em y = 3, sendo ambas inclinada a 45º, apartir de y = 3, f vai para cima e g para baixo, cruzando com o eixo x em x = 3

os vertice, vc consegue ver no gráfico.

mas querendo saber por contas, é só igualar as equações

f(x) = g(x)

x+3 = -x+3

2x = 0 ........... se x é 0, substitui em f(x) = x + 3 ... f(0) = 0 + 3 = 3

Ponto (x, y) = ( 0, 3)

os outros pontos terá a ordenada igual 3, pois um dos lados é a reta cosntante, x = 3

basta substituir x = 3, nas duas equações

f(x) = x+3 ... f(3) = 3+3 = 6

Ponto (x, y) = ( 3, 6)

g(x) = -x+3 ... g(3) = -3+3 = 0

Ponto (x, y) = ( 3, 0)

Os três pontos foram encontrado

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A(3, 0)

B(6, 3)

C (0, 3)

Explicação passo-a-passo:

Basta resolver

1)  f(x) = g(x)

2)  f(x) = h(x)

3)  g(x) = h(x)

1) x - 3 = -x + 3

x + x = 3 + 3

2x + 6

x = 6:2

x = 3

f(3) = 3 - 3

f(3) = 0

A(3, 0)

2) x - 3 = 3

x = 3 + 3

x = 6

f(6) 6 - 3

f(6) = 3

B(6, 3)

3) -x + 3 = 3

-x =3 - 3

-x = 0

x = 0

g(0) = - 0 + 3

g(0) = 3

C (0, 3)