Question

Um carro faz um percurso de 140km em 3h.Os primeiros 40km ele faz com certa velocidade escalar média e os restantes 100km, com velocidade média que supera a primeira em 10km/h.Determine a velocidade média nos primeiros 40km.

Answer 1

O tempo total que o carro leva para percorrer 140 km é 3h, daí:
t1 (tempo gasto no percurso de 40 km) + t2 (tempo gasto no percurso de 100 km) = 3h

t1 = Δs/Vm
t1 = 40/Vm

t2 = Δs/Vm
t2 = 100/Vm + 10

Daí, basta substituir os valores na equação:
t1 + t2 = 3
40/Vm + 100/Vm + 10 = 3
⇒ 3Vm² - 110Vm - 400 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-110)² - 4 (3) (-400)
Δ = 16900

Vm = - b +- √Δ/2a
Vm = 110 +- √16900/6
Vm = 110 +- 130/6
Vm' = 110 + 130/6 = 40
Vm'' = 110 - 130/6 = -3,33 (Apesar de existir velocidade com sentido contrário, nessa questão, a resposta correta é 40 km/h, pois ele não especifica o movimento).

R = 40 km/h

Espero que tenha entendido :D

Answer 2

T1=Δs/Vm∴ T1= 40/Vm T2= Δs/Vm∴ T2= 100/Vm+10∴ t1 + t2= 3 40/Vm + 100/Vm +10=3∴ 40Vm+400 +100Vm= 3 Vm^2 +30Vm∴ -3 Vm ^2 + 110Vm+ 400=0 3Vm^2-110Vm-400=0∴ Δ=(-110)^2+12.400∴ Δ= 12100+ 4800∴ Δ= 16900∴ Vm'= 110+√16900/6∴ Vm'= 110+ 130/6∴ Vm'=240/6=40km/h∴ Vm"= 110- 130/6 =- 20/6 = -3,33km/h