Question

Seja (R) a reta que passa pelos pontos C (–1,4) e D (3,12).
a) Determine a equação reduzida dessa reta.
b) Determine uma equação geral dessa reta.

Answer 1

a) y = 2x + 6

b) -2x + y - 6 = 0

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A equação da reta que passa por dois pontos é dada por:

(y - y₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) . (x - x₁)

Onde x₁ e y₁ são as coordenadas de um primeiro ponto (digamos o ponto (-1,4)), e x₂ e y₂ são as coordenadas do segundo ponto (3,12).

Substituindo:

(y - 4) = (12 - 4)/(3 - (-1)) . (x - (-1))

(y - 4) = 8/4 . (x + 1)

(y - 4) = 2 . (x + 1)

y - 4 = 2x + 2

a) Na equação reduzida, isolamos o y:

y - 4 = 2x + 2

y = 2x + 2 + 4

y = 2x + 6

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b) Na equação geral, colocamos todos os termos do lado esquerdo da equação (forma ax + by + c = 0).

y - 4 = 2x + 2

y - 4 - 2x - 2 = 0

-2x + y - 6 = 0

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Bons estudos!