Question

Identificar abaixo a opção que é uma dízima periódica simples.
(20 Pontos)

1,254545

0,0777...

0,2767676...

176,333...

Answer 1

A dízimas são chamadas de simples quando apresentam a parte inteira e após a vírgula apenas algarismos que se repetem.

São exemplos de dízimas periódicas simples:  

0,34343434... → parte inteira igual a 0 e período igual a 34

1,222222... → parte inteira igual a 1 e período igual a 2

234,193193193... → parte inteira igual a 234 e período igual a 193

Já as dízimas periódicas compostas possuem a parte inteira e depois da vírgula algarismos que não se repetem, além dos algarismos que se repetem.

São exemplos de dízimas compostas:  

3,125555... → parte inteira igual a 3, parte não periódica igual a 12 e período igual a 5.

1,7863333... → parte inteira igual a 1, parte não periódica igual a 786 e período igual a 3.

11,2350505050... → parte inteira igual a 11, parte não periódica igual a 23 e período igual a 50.

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Analisando a questão:

a) Dízima periódica composta pois tem parte não periódica que corresponde à "2".

b) Dízima periódica composta pois tem parte não periódica que corresponde à "0".

c) Dízima periódica composta pois tem parte não periódica que corresponde à "2".

d) Dízima periódica simples, com período correspondente à "3".

Resposta: d) 176,333...

Espero que tenha tirado sua dúvida, se puder, marque a resposta como "melhor resposta", grato!